Algèbre linéaire
Cours • Exercices • Formulaires • Examens
Cette page rassemble les ressources d’algèbre linéaire : systèmes d’équations, vecteurs, espaces vectoriels, calcul matriciel, applications linéaires et déterminants.
Ressources principales
Résumés de cours
Des fiches de théorie structurées par chapitre, avec définitions, méthodes et exemples.
→Exercices corrigés
Entraînement progressif, problèmes et corrigés détaillés.
→Formulaire de révision
Résultats fondamentaux, propriétés et méthodes de calcul.
→Séries et examens
Sujets d’examens et séries d’exercices pour préparer les évaluations.
→Quiz
Des questions pour vérifier ses connaissances.
→Chapitres du cours
1Systèmes d’équations linéaires et matricesRésolution de systèmes, pivot de Gauss et forme matricielle.›
2Vecteurs de ℝⁿCombinaisons linéaires, indépendance et familles de vecteurs.›
3Espaces vectorielsSous-espaces, familles génératrices, bases et dimension.›
4Calcul matriciel et matrices inversiblesOpérations matricielles et calcul d’inverses.›
5Applications linéairesNoyau, image, rang et représentation matricielle.›
6DéterminantsPropriétés, cofacteurs et règle de Cramer.›
7Bases et changement de baseCoordonnées, matrices de passage et changements de repère.›
8Orthogonalité, Gram–Schmidt et factorisation QRBases orthonormées, projections et décomposition QR.›
9Valeurs propres et vecteurs propresSpectre et espaces propres.›
10DiagonalisationCritères, méthodes et matrices semblables.›
Cours personnalisésdans l’enseignement
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